Формула сложного процента для банковских вкладов

Как начисляются проценты по вкладам

S=D*(P/100), где:

  • S – итоговая сумма, по окончании срока действия договора;
  • D – сумма инвестиций;
  • P – годовой процент.

Что касается индивидуальных условий банковского обслуживания, то всё зависит от внутреннего регламента коммерческой организации. То есть, некоторые банки начисляют доход по окончании срока действия договора, другие кредитно-финансовые организации рассчитывают доход с определенной периодичностью, например, один раз в месяц, квартал или полугодие. Соответственно, клиент может получать свое вознаграждение на протяжении срока действия договора.

Кроме всего прочего, в банковской терминологии применяются такие понятия, как фиксированный и плавающий годовой процент. Фиксированное значение — это то, которое действует от начала до конца срока вложений и может измениться только при том обстоятельстве, если предусмотрена автоматическая пролонгация договора. По той причине, что в данном случае банк устанавливает тот процент, который действует на дату пролонгации.

Плавающий процент применяется при депозитах с возможностью пополнения счёта. Например, по условия банковского вклада владелец депозитного счёта может пополнять его на определенную сумму, при этом годовой процент полностью зависит от размера вклада, а постольку, поскольку он пополняемый, то за весь период срока действия договора сумма увеличивается, соответственно, вместе с ней увеличивается и годовой процент.

Посчитать проценты за месяц достаточно просто, нужно применить формулу, указанную выше, но с небольшой корректировкой: S=D*(P/100/12), то есть вклад с вышеуказанными параметрами принесет своему владельцу доход в размере 67 рублей.

Что из себя представляют сложные проценты?

Сложный процент — это особый вид накопления при оформлении банковского вклада. Проценты при таком депозите начисляются регулярно по истечении определённого периода (раз в месяц или один раз в 3 месяца). При этом следующее начисление будет производиться на сумму, полученную в результате предыдущих начислений.

Такие проценты имеют множество различных названий. В зависимости от сферы деятельности можно встретить следующие названия представленного термина:

  • эффективный;
  • композиционный;
  • норма доходности реинвестирования;
  • норма доходности капитализации.

Чтобы лучше понять, в чём заключается схема сложных процентов, необходимы определённые знания из области банковской математики. При вычислении депозита берутся следующие параметры: капитал, частота выплат, размер ставки по вкладу, период ставки и срок, на который открывается вклад. Сравнив депозиты с различными начислениями по этим параметрам, можно прийти к следующим выводам:

  1. Если оформить вклад с простым начислением, то деньги будут начисляться на основной капитал. При этом период вложения не играет никакой роли. В этом случае сумма депозита будет увеличиваться по модели арифметической прогрессии.
  2. Если же оформить вклад со сложным начислением, то деньги будут начисляться по окончании установленного периода и прибавляться к вложенному капиталу. За счёт этого в последующих периодах проценты станут высчитываться из новой суммы депозита. Благодаря этому рост суммы депозита будет с каждым разом увеличиваться со скоростью экспоненты.

Как рассчитать проценты по вкладу с капитализацией

Доходы вкладчиков напрямую зависят от процентной ставки, установленной в момент заключения договора с банком. Простые проценты без капитализации — это классический способ начисления доходов. Он может применяться в конце срока окончания договора или проценты выводятся ежемесячно на текущий счёт клиента. Способ зависит от условий депозита и выбора клиента.

Перед вложением денежных средств необходимо просчитать проценты, чтобы выгодные предложения не обернулись провалом в конце срока исполнения.

Простые проценты регулируются фиксированными ставками, которые могут измениться только в случае изменения тарифной политики финансовой организации в момент автопролонгации вклада. Она гарантированно поменяется в случае досрочного снятия денег с депозита не в пользу клиента.

Банковские договоры всегда обозначают годовую процентную ставку, которая становится ориентиром для вычисления депозитарной прибыли. При расчёте суммы дохода следует понимать, что депозиты, размещённые менее чем на год, принесут меньше прибыли и рассчитываются по специальной формуле.

P — стартовая сумма вклада,

Формула сложного процента для банковских вкладов

i — процентная годовая ставка, указанная в договоре,

t — срок действия депозита в днях,

T 3 количество дней в году.

Пример расчёта

Иван Иванович оформил депозит «Мега Онлайн» в Московском кредитном банке. Его стартовая сумма составляла 100 тысяч рублей, срок действия — 95 дней, ставка 7 %. Капитализация не предусмотрена.

Согласно формуле, 100 тысяч умножаем на 95 дней и на ставку в 7 % годовых. Полученное число 665 000 делим на производное (365*100 %) и получаем 1821,92 рублей. За 95 дней клиент получает именно эту сумму.

Иван Иванович в момент возврата депозита получит 101 822 рубля — банк округляет сотые дохода в пользу клиента. Если бы клиент оформил депозит на год по той же ставке, он получил бы 107 тысяч рублей.

https://www.youtube.com/watch?v=a78rPw-eYtA

Капитализация процентов — выгодное условие депозитов — процесс постоянного прибавления процентов к уже начисленным ранее. В первый период (чаще всего месяц) доходы прибавляются к стартовой сумме депозита, каждый последующий период — к сумме вклада плюс доходы за предыдущий период, т.е. просиходит начисление «проценты на проценты». Благодаря этому процентная ставка растёт и превращается в эффективную.

Проценты у таких вкладов ниже, поэтому необходимо вычислять проценты по формуле для точного определения будущего дохода.

Капитализацию и её доход называют сложными процентами. Большое значение при расчёте имеет периодичность начисления прибыли. Чаще всего банки предлагают ежемесячное начисление процентов по депозитам.

Формула сложного процента для банковских вкладов

Банк ВТБ предоставляет вклад «Максимум», где повышенная ставка совмещена с функцией ежемесячной капитализации. Стартовая сумма начинается от 30 тыс. рублей, процентная ставка может дойти до 7,1 %, эффективная ставка при этом до 7,3 %, период размещения — до 380 дней.

ЕС — эффективная ставка,

С — процентная ставка, указанная в договоре,

N — количество капитализаций за период нахождения депозита,

m — количество повторений периодов.

Клиент будет понимать, какой процент реально будет начисляться к депозиту в процессе капитализации.

SUM — итоговая сумма, которую получит клиент в конце срока вклада,

C — процентная ставка, указанная в договоре,

X — сумма депозита,

n — количество капитализаций за весь период размещения депозита.

Пример расчёта

Получается, что эффективная ставка равна 5,43 % — такая же указана на странице банка.

Согласно формуле, клиент заработает 5428 рублей, общим итогом станет 105 428 рублей. Если бы не было капитализации, он заработал бы 105 300 рублей.

Согласно графику выплат-капитализаций можно детально проследить процесс начисления процентов.

Использование формул необходимо не только профессиональным экономистам, но и потенциальным вкладчикам банка. Благодаря вычислениям, вкладчики могут детально проанализировать будущие доходы, а также сравнить их с другими предложениями на финансовом рынке.

На самом деле вклады под сложные проценты принято называть вклад с капитализацией процентов. Что это такое? Если говорить просто, то для вкладчика это означает начисление процентов на проценты. Например, по условиям банковского вклада прибыль от депозита начисляется ежемесячно, но, постольку, поскольку она остается не востребована вкладчиком, ее банк прибавляет к телу депозита.

Здесь размер прибыли во многом зависит от количества периодов капитализации. Многие крупные банки, в частности, Сбербанк России, ВТБ 24 и другие, предлагают своим клиентам капитализацию один раз в квартал, то есть каждые 3 месяца. А другие коммерческие банки могут вовсе рассчитывать прибыль один раз в год, соответственно, первая капитализация будет только через 12 месяцев, а именно на этот срок большинство заключает договор.

S=D×(1 N×L100×365)^x, где:

  • S – общая сумма денежных средств, подлежащая возврату вкладчику по истечении срока действия депозитного договора;
  • N – годовой процент без учета капитализации;
  • L – число дней в том периоде, за который банк проводит капитализацию процентов;
  • x – количество капитализаций за весь период действия договора;
  • D – сумма инвестиций в банковский вклад.

Попробуем по данной формуле рассчитать депозит со следующими параметрами:

  • сумма инвестиций — 10000 рублей;
  • капитализация осуществляется один раз в месяц (всего в году 365 дней), соответственно здесь L будет равно 365/12=30,41;
  • количество капитализации — 12;
  • годовая ставка — 8%;

S=10000×(1 8×30,41100×365)^12= 10830 рублей – это общая прибыль по депозиту на конец срока действия договора.

Как видно, посчитать самостоятельно прибыль от депозита не так сложно. Но банки рассчитывают доход вкладчика с учетом капитализации процентов несколько по-другому. То есть, от базовой процентной ставки высчитывается эффективный процент по вкладу, то есть тот который будет действовать с учетом причисления процентов к телу депозита на протяжении срока действия депозитного договора.

((1 P/12)^x-1)×12/x, где:

  • P – это годовой процент без учета капитализации;
  • x – количество периодов капитализации (при том условии, если она осуществляется ежемесячно).

((1 8/100/12)^ 12-1)×12/12=0,083.

Формула сложного процента для банковских вкладов

((1 P/100/4)^4-1)×100%.

Считаем вклад с теми же параметрами ((1 8/100/4)^4-1)×100%=0,2682417945625, или приблизительно 0,268.

Формула расчёта сложных процентов

Доходность практически любого вклада можно рассчитать самостоятельно, зная методику расчета. Для этого нужно знать параметры будущего вложения, к которым относится:

  • Депозитная сумма.
  • Ставка (в %).
  • Периодичность процентного начисления.
  • Срок размещения денег.

Она используется тогда, когда начисляемый доход присоединяется к основному телу депозита в конце его срока или не присоединяется и выводится на текущий счет или пластиковую карточку. Этот порядок расчета стоит учесть, когда размещается солидная сумма на длительный срок. Обычно в данном случае банки применяют варианты размещения без капитализации, что понижает общую выгоду вкладчика.

Формула простого %:Сумма % — это  доход, полученный через i-ый промежуток времени.

Р – изначальный объем вложений.

i – депозитная годовая ставка.

t – срок вложения.

T – число дней в году.

Сложные и простые проценты

Таким образом, через полгода со счета можно будет снять 105 950,68 руб.

Она применяется реже в депозитной практике банка, но такие предложения найти можно. Для большинства вкладчиков они  не являются привлекательными по причине того, что ставки по ним ниже, чем по продуктам, когда доход начисляется  только по окончании действия депозитного договора. Периодичность присоединения дохода может быть разной: раз в месяц, раз в неделю, раз в квартал, каждый год. Она подразумевает под собой капитализацию или начисление «процентов на проценты».

P – изначальная сумма вклада.

k – число дней в периоде, через который начисляется доход.

n – число капитализаций дохода в течение всего срока депозита.

Рассмотрим пример №1: разместим 100 000 рублей под 12% годовых на полгода с ежемесячной капитализацией.Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

Таким образом, благодаря ежемесячной капитализации, общий итог вложений оказался выгоднее, чем в варианте, когда проценты причисляются  в конце срока.

Пример №2: разместим 100 000 рублей на 6 месяцев под 12% годовых с еженедельной капитализацией.

Полученное значение подтвердим через расчеты в Excel.

расчет к примеру №2

Пример №3: разместим 100 000 рублей на 1 год под 12% годовых с ежеквартальной капитализацией.

расчет к примеру №3

Пример №4: разместим 100 000 руб на 1 месяц под 12% годовых с ежедневной капитализацией.

расчеты к примеру №4

Таким образом, капитализация и формула сложных процентов дает более выгодный эффект, поэтому, при размещении денег в банке не стоит упускать из виду подобные варианты размещения.

Формула сложного процента для банковских вкладов

Расчёты процентов в первую очередь зависят не от срока, на который открывается депозит, а от срока капитализации. То есть от периодичности начислений на сумму вложенных средств. По периоду капитализации выделяют следующие виды:

  1. Ежемесячная. При такой капитализации деньги начисляются на сумму вложенных средств один раз в месяц. Такой депозит обладает довольно высокой доходностью. Причём предлагают его во многих банковских организациях.
  2. Ежедневная. В этом случае начисления производятся ежедневно. Встречается такой депозит довольно редко. Однако он обладает ещё большей доходностью, чем предыдущий вид.
  3. Непрерывная. Начисления производятся постоянно.

P = S S × (1 R × C ÷ K ÷ 100) × N.

Расшифровка параметров, указанных в формуле:

  • P — сумма, которая будет получена вкладчиком по завершении действия оформленного депозита;
  • S — сумма, которая была изначально внесена на депозит;
  • R — ставка по вкладу;
  • C — период начислений на сумму вклада;
  • K — количество дней в году (365 или 366);
  • N — число всех начислений на вложенную сумму (в течение всего действия вклада).

P = S × (e)r×n

Обозначение параметров, представленных в формуле:

  • P — сумма, которую получит вкладчик по завершении действия депозита;
  • S — сумма вложенных денежных средств;
  • e — экспонента, которая равна 2,7183;
  • r — номинальная ставка;
  • n — срок депозитного договора (количество лет).

Большинство вкладчиков сегодня выбирают депозитные программы с возможностью пополнения. Суть данного предложения заключается в том, что за весь период действия договора клиент может пополнять свой счет на определенную сумму. Несомненно, в данном случае прибыль будет рассчитываться совершенно по-другому.

Кстати, рассчитать прибыль по депозиту можно без сложных формул. Приведем простой, рассмотрим депозит с ежемесячным пополнением и капитализацией. Для этого возьмем следующие данные:

  • сумма 10000 рублей;
  • ставка с учетом капитализации – 8,083%;
  • срок 3 месяца;
  • капитализация ежемесячно;
  • ежемесячное пополнение 1000 рублей.

PLANETCALC, Сложные проценты с ежемесячным вложением равной суммы

Считаем прибыль:

  • 1 месяц – 10000 (10000×8,083/100/12) 1000=11067,358 рублей;
  • 2 месяц – 11067,358 (11067,358×8,083/100/12) 1000=12141,905 рублей;
  • 3 месяц – 12141,905 (12141,905×8,083/100/12) 1000=13223,690 рублей.

Таким образом, по истечении срока действия договора сумма инвестиций составит 13 тысяч рублей. Чистая прибыль будет равняться 223,69 рублям.

На самом деле, вопрос начисления процентов по депозиту строго индивидуальный. Если быть точнее, то всё зависит от условий договора с банком. Например, разновидности вклада очень много, банки предоставляют возможность пополнять счет, частично снимать наличные, получать ежемесячную прибыль в виде начисленных процентов. Соответственно, вопрос расчёта также строго индивидуальный.

В любом случае, все действующие условия депозита должны быть отражены в договоре с банком. Кроме того, банк должен указать вкладчику принцип начисления прибыли и прочие нюансы. Не стоит забывать о том, что в некоторых случаях банк ограничивает начисление прибыли, например, когда сумма вашего депозита превышает допустимый предел согласно условиям предложения.

Суть сложного процента сводится к получению дополнительной прибыли с ранее вычисленных доходов по вкладу. Например, человек оформил депозит на 25 000 руб. под 7% годовых на 3 года. Алгоритм расчета сложных процентов по вкладу:

  1. По итогам года сформирована прибыль в сумме 1750 руб. (25 000 * 7%).
  2. На второй год основу расчетной базы будет составлять сумма 26 750 руб. (25 000 1750).
  3. Начисленные проценты за второй год равны 1872,50 руб. (26 750 * 7%).
  4. Расчетная база для третьего года составила 28 622,50 руб. (26 750 1872,50).
  5. По итогам третьего года доход составит 2003,58 руб. (28 622,50 * 7%).
  6. Вкладчику после закрытия депозита вернется сумма 30 626,08 руб. (28 622,50 2003,58).

Базовая сумма * (1 годовая процентная ставка) количество расчетных периодов.

То есть итоговый результат по условиям приведенного примера можно было получить одним действием – 25 000 * (1 7 / 100)3. Проценты могут начисляться не только по итогам года, но и поквартально, помесячно. Общую доходность инвестиции можно определить путем деления полученной прибыли 5626,08 руб. (30 626,08 – 25 000) на базовую сумму вклада 25 000 руб. В примере этот показатель составит 22,5%.

Размер годовой ставки по вкладу * Количество суток, по истечении которых происходит капитализация средств (периодичность начисления процентов и прибавления их к депозиту) / Количество дней в расчетном году.

Например, при вкладе 11 000 руб. на год с условием поквартальной капитализации по ставке 10,8% сложные проценты калькулятор вкладов посчитает по такой схеме:

  1. Выводится процентная ставка – 10,8 / 100 * 90 / 365 = 0,0266.
  2. Данные подставляются под приведенную выше формулу – 11 000 * (1 0,0266)4.

Главным достоинством инвестирования на условиях капитализации промежуточных доходов является лавинообразный характер наращивания прибыли. Наибольший эффект достигается в долгосрочных вкладах с минимальной периодичностью начисления процентов. Это позволяет вкладчику получить максимальную прибыль за счет частого обновления базовой суммы.

Для вкладов со сложным процентом важной часть является периодичность начисления процентов.

Из приведённых примеров видно, что чем меньше период капитализации, тем вклад является более выгодным.

Мы видим, что при данных обстоятельствах выгоднее воспользоваться простым процентом. Но это не на долго, так как со временем сложный процент проявляет себя более ярко. Допустим, мы сделали вклад при той же процентной ставке не на один год, а на пять лет, тогда лучше отдать предпочтение вкладу со сложным процентом (16 000 по вкладу с простым процентом против 16 453 по вкладу со сложным процентом).

формула простого процента

Таким образом, прежде чем положить определённую сумму на депозит, нужно произвести необходимые расчёты, чтобы понять какой из вкладов принесёт наибольшую прибыль. Вы можете воспользоваться on-line калькулятором вкладов, для расчёта вкладов с ежемесячной капитализацией, применяемой схемой начисления процентов в большинстве банков.

Преимущества и недостатки сложной процентной ставки

У вкладов, на которые начисляются проценты с капитализацией, имеются свои достоинства и недостатки. Причём зависят они зачастую от условий, которые предоставляет банковская организация. Основным преимуществом подобного вклада является более высокая доходность при определённых условиях.

Из недостатков можно отметить следующее:

  1. Нельзя сразу же воспользоваться денежными средствами, полученными за начисление сложных процентов. В депозитах без капитализации проценты сразу же перечисляются на отдельный счёт и доступны для использования вкладчиком.
  2. Меньший размер процентной ставки. Некоторые банковские организации выставляют более низкие ставки по вкладам с капитализацией.
  3. Низкий уровень доходности при краткосрочных вложениях. Для получения значительной прибыли необходимо размещать денежные средства на срок от 3 лет.
  4. Низкая доходность при небольших вкладах.

Учитывая информацию, представленную в этой статье, можно сделать вывод, что депозиты с капитализацией не всегда выгодны. Открывать такой вклад целесообразно только в том случае, если срок депозита будет не меньше 3 лет. Причём при открытии такого депозита рекомендуется использовать крупные суммы денежных средств. В остальных случаях лучше открывать депозиты по другим программам, предлагаемым в различных банках.

Какой формулой пользуются банки

Из выше приведенных формул, можно сделать определенный вывод, что для достижения максимальной прибыли стоит выбирать депозитные предложения с капитализацией. Пополнение счета позволит вкладчику контролировать свой доход, то есть это дает возможность вкладывать в депозит любую свободную сумму средств, на которую банк в будущем начислит свой процент. При этом стоит учитывать тот факт, что при досрочном отзыве средств годовую ставку снижается доставки от 0,01 до 0,1% годовых.

Что касается срока депозита, то разумнее выбирать средние сроки от полугода до одного года. На самом деле прибыльность будет зависеть непосредственно от этого. Как правило, чем меньше срок, тем ниже процентная ставка по вкладу, с другой стороны, заключение договора на длительный срок не позволит вкладчику отозвать средства раньше него. Поэтому стоит выбирать банк, где возможна автоматическая пролонгация договора на следующий срок.

В данном случае клиенту не нужно перезаключать договор вклада, так как банк сделает это автоматически.Если сделать определенный вывод, то начисление сложных процентов по вкладам рассчитать будет довольно сложно, к тому же вы можете рассчитать сумму прибыли лишь приблизительно. Кстати, нельзя не сказать о том, что в интернете в открытом доступе можно найти калькулятор вклада которые также производят лишь предварительный расчёт окончательные выводы можно сделать только после обращения непосредственно в банк.

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Рекомендуем посмотреть
Adblock detector